Я Математик - алгебра геометрия математика для школьников ЕГЭ ОГЭ подготовка к экзаменам решение задач теория формулы уравнения функции графики репетитор по математике обучение онлайн и практика курсы

Как измеряли расстояние до Луны без компьютера и калькулятора? Открытия древних математиков

Сегодня вычислительные мощности растут экспоненциально. Это значит, что каждый год удваивается количество транзисторов на чипе, с помощью которых можно решать все более сложные задачи, создавать продвинутые нейросети и технологии.

Но человечество совершало масштабные открытия, меняющие мир, задолго до появления компьютеров: древние ученые определяли радиус Земли и расстояние до Луны, вычисляли число пи и закладывали основы математической логики. Разбираемся, как они это делали без калькуляторов, процессоров и алгоритмов.

https://habr.com/ru/companies/selectel/articles/929562/

👉 @Pomatematike

⚡️ 5 ДНЕЙ БЕСПЛАТНОЙ ПОДГОТОВКИ К МЭ ПО ФИЗИКЕ С КОМАНДОЙ ОПЫТНЫХ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ | 21-25 ОКТ

С 21 по 25 октября в Физикс пройдёт бесплатный интенсив по подготовке к муниципальному этапу ВсОШ по физике. И даже если не прошли, присоединяйтесь.

Её проведёт Глеб Иванович Бовбыр — основатель и руководитель Физикс, экс-тренер сборной Москвы по физике, член жюри международной олимпиады IEPhO и преподаватель, который зажигает детские сердца любовью к физике ❤️

А помогать ему будет команда опытных преподавателей Физикс.

Участников ждут 5 ярких дней:
✅ Совместная и ежедневная подготовка к муниципальному этапу по физике
✅ 3 живых онлайн-занятия — со среды по пятницу
✅ Опыты, после которых физику хочется изучать ещё и ещё
✅ Каждый день — новые подборки задач, полезные материалы, подсказки и обсуждения для каждого класса
✅ Разборы заданий прошлых лет, тренировочные варианты, рекомендации и ответы на вопросы
✅ А ещё — поддержка, забота, общение и атмосфера Физикс, где каждый чувствует себя частью команды

Подробнее о каждом преподавателе и полное расписание ищите в карточках ⬆️

Главный результат:
➖ ребенок разберётся в темах, которые встретятся на туре
➖ научится не упускать баллы по невнимательности
➖ и подойдёт к муниципальному этапу с шансом прорваться на регион

Готовиться в компании увлечённых сверстников всегда легче и радостнее, поэтому зовите друзей и одноклассников, вместе будет только интереснее🙏

Все встречи, задания и обсуждения пройдут в канале Глеба Ивановича. Переходите и оставайтесь с нами, чтобы ничего не упустить ⬇️

➡️ ПРИСОЕДИНИТЬСЯ

Тождество Эйлера, записанное как e^(iπ) + 1 = 0, часто называют самым красивым уравнением в математике, потому что оно объединяет пять самых важных чисел в этой области: e (основание натуральных логарифмов), i (мнимую единицу), pi (π, отношение длины окружности к её диаметру), а также числа 1 и 0. Каждая из этих констант происходит из совершенно разных областей математики — анализа, комплексных чисел, геометрии и базовой арифметики, — но они соединяются в одном изящном выражении. Эта неожиданная связь подчёркивает глубокое единство математики и показывает, как, казалось бы, несвязанные концепции могут идеально сочетаться.

Тождество напрямую вытекает из формулы Эйлера, которая утверждает, что e^(ix) = cos(x) + i·sin(x)

Если подставить x = π, то cos(π) = -1 and sin(π) = 0, что даёт e^(iπ) = -1. Перегруппировав, получаем тождество Эйлера.

Это не просто любопытный факт — эта связь имеет реальное значение во многих областях математики и науки: от комплексного анализа до физики и инженерии. Она показывает не только силу абстрактного мышления, но и то, как математика может быть одновременно полезной и удивительно красивой.

👉 @Pomatematike

Уравнения Максвелла и дифференциальные формы, МЦНМО
А. А. Болибрух (2002)

Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне 16 и 19 июля 2001 года.
В брошюре рассказывается об основных понятиях дифференциальной геометрии: дифференциальных формах, расслоениях и связностях и об их использовании в современной физике.
Брошюра адресована студентам младших курсов.

👉 @Pomatematike

Суммы Римана и интегралы обе направлены на вычисление площади под кривой, но отличаются по точности и методу.

Сумма Римана — это приближение, при котором площадь оценивается как сумма площадей прямоугольников под кривой.
Ширина каждого прямоугольника определяется разбиением интервала, а высота берётся из значения функции в выбранной точке внутри каждого подинтервала (например, в левой границе, правой границе или в середине). Чем больше количество прямоугольников, тем точнее приближение.

Интеграл, напротив, представляет собой точное значение площади под кривой и определяется как предел суммы Римана, когда число прямоугольников стремится к бесконечности, а их ширина - к нулю.

Иными словами, суммы Римана - это промежуточные шаги, а определённый интеграл — конечная цель.

👉 @Pomatematike

🦾 LLM умеют генерировать тексты, отвечать на вопросы и работать с документами. Но чтобы использовать их в реальных задачах, важно понимать, как модели принимают решения и почему иногда дают неожиданный результат.

🚀 На открытом уроке разберём, как устроены большие языковые модели и как применять эти знания на практике. Вы узнаете:

— как модель выбирает слова и формирует ответ;
— как развернуть LLM локально и проверить её работу через API;
— как модели используют контекст из документов и почему это важно для RAG-систем.

Урок подойдет начинающим разработчикам, аналитикам и менеджерам продукта, которые хотят понимать ИИ глубже и использовать его в рабочих задачах. Открытый урок проходит в преддверии старта курса «LLM-инженер».

📋 27 октября в 20:00 МСК.
➡️ Все участники получат скидку на обучение. Принять участие: https://vk.cc/d2SA1g5

Реклама. ООО «Отус онлайн-образование», ОГРН 1177746618576

Тайное уравнение, позволявшее США следить за всеми

В 2006 году АНБ скрыла в криптографическом стандарте Dual EC DRBG математический бэкдор. Агентство отрицало его наличие восемь лет. Затем утечки Сноудена подтвердили его существование.

Двойные эллиптические кривые (Dual Elliptic Curve) используются как безопасные генераторы случайных чисел (RNG). Математический бэкдор позволял правительству США расшифровывать SSL-трафик Интернета (Green 2013)1.

Эта статья будет технически глубоким исследованием для программистов. Мы реализуем и исходную правительственную научную статью (SP 800-90 2006)2, и бэкдор, обнаруженный исследователями Microsoft (Shumow & Ferguson 2007)3.

На моём домашнем компьютере для взлома 28 байт (не бит) при помощи этого бэкдора требуется 2 минуты. Представьте, какой объём Интернет-трафика правительство США могло расшифровывать при помощи суперкомпьютеров Министерства обороны.

https://habr.com/ru/articles/919218/

👉 @Pomatematike